За столом сидят 10 человек. Пятеро из них на одной стороне, остальные пятеро сидят напротив них. Среди них есть три пары, каждая супружеская пара которых хотят сесть друг напротив друга. Определи, сколькими это можно осуществить.

Линейное уравнение кх=б не имеет решений, только когда оно имеет вид 0х = б, то есть коэффициент к перед х равен 0, а б не =0. Тогда при любых х мы слева всегда будем получать только 0 и никогда не получим б. В остальных случаях уравнение всегда имеет хотя бы одно решение (если б=0, и перед х ноль, то оно верно для любого х, а если перед х не ноль, то х=б/к - это и есть решение). Итак, достаточно просто раскрыть скобки и перегруппировать слагаемые, чтобы вычислить к. Оно будет зависеть от параметра. Те значения параметра а, при которых к=0, и есть ответ: 
2х - 3ах + 5х = 4а - а; 
(7 - 3а)х = 3а; 
Условия: 7-3а=0 и при этом 3а не =0; 
а=7/3 - оно не =0, поэтому подходит. 
ответ: 7/3.

только что решил точно такую же задачу)

пусть х - скорость автомобиля, то у - расстояние между городами а и с, тогда можно получить систему

375-у/x + y/x =  1,5 + 2y/75

y/x - y/75 = 1,5

упрощаем

375/x=225+4y/150

75y-xy/75x=1,5

 

225x+4xy=5680625250

112,5x=75y-xy

выражаем из второго уравнения у

y=112,5x/75-x

подставляем значение у в первое уравнение

225x+450x^2/75-x=56250

16875x-225x^2+450x^2/75-x=56250

225x^2+16875x=4218750-56250x

225x^2+73125x-4218750=0

сокращаем на 225

x^2+325x-18750=0

D=180625(425^2)

x1=-325+425/2=50

x2=-325-435/2=-325

но скорость не может быть величиной отрицательной отсюда скорость равна 50

подставляем в выражение где мы выразили у и получаем

112,5*50/25=225

ответ:225