ответ: 64 и 96 км/час.
Объяснение: формула известна: путь = скорость * время;
до встречи автомобили двигались с разной (видимо) скоростью - обозначим (х) км/час для автомобиля из А->В и (у) км/час для автомобиля из В->А, значит разное расстояние - (х*t) км и (у*t) км, одинаковым было время (в пути до встречи), обозначим (t) часов.
x*t + y*t = 80 (км)
оставшуюся часть пути (это у*t) автомобиль из А->В со скоростью (х) за 45 минут = 3/4 часа: y*t = (3/4)*x
t = 3x / (4y)
оставшуюся часть пути (это x*t) автомобиль из со скоростью (y) за 20 минут = 1/3 часа: x*t = (1/3)*y
t = y / (3x)
получим: 3x / (4y) = y / (3x)
9x^2 = 4y^2 ---> 3x = 2y
y = 1.5x (т.е. скорость одного авто в 1.5 раза больше скорости другого)
(y/3) + (3x/4) = 80
4*1.5х + 9x = 80*12
15x = 5*16*4*3
x = 16*4 = 64 (км/час)
у = 1.5*64 = 3*32 = 96 (км/час)
Проверка:
из А->В автомобиль со скоростью 64 км/час за 80/64 часа = 5/4 часа = 1 час 15 минут
из В->А автомобиль со скоростью 96 км/час за 80/96 часа = 5/6 часа = 50 минут
тогда
из А->В автомобиль до встречи за 1 час 15 минут - 45 минут = 30 минут
из В->А автомобиль до встречи за 50 минут - 20 минут = 30 минут
Пояснение:
(!) Одно из свойств уравнений: любое число в уравнении можно перенести через знак равно (т. е. из левой части уравнения в правую, или из правой части в левую. При этом (обычно) переменные переносятся в левую часть уравнения, а числа - в правую) изменив знак перед числом на противоположный ("+" на "-" ; "-" на "+"). Такое уравнение будет равносильно исходному уравнению.
(!) При упрощении выражения и решения уравнения воспользуемся распределительным свойством умножении, относительно действия сложения и вычитания:
a × (b + c) = ab + ac.
a × (b - c) = ab - ac.
1) x (x - 8) - 20 = - 15 - x (1 - x);
x² - 8x - 20 = - 15 - x + x²;
x² - x² - 8x + x = - 15 + 20;
- 7x = 5;
x = 5 ÷ (- 7);
x = - 
.
__________
ответ: - .
2) 47 - x (11 - x) = 19x + x²;
47 - 11x + x² = 19x + x²;
x² - x² - 11x - 19x = - 47;
- 30x = - 47;
x = - 47 ÷ (- 30);
x = 
;
x = 
__________
ответ: .
3) 33x - x² = (35 - x) x - 17;
33x - x² = 35x - x² - 17;
- x² + x² + 33x - 35x = - 17;
- 2x = - 17;
x = - 17 ÷ (- 2);
x = 8,5.
__________
ответ: 8,5.
4) 59x + 4x² = - 4x (1 - x) + 21
59x + 4x² = - 4x + 4x² + 21
4x² - 4x² + 59x + 4x = 21
63x = 21
x = 21 ÷ 63
x = 
x = 
.
__________
ответ: .
__________________
Удачи! :)
