Полученный сплав весит 8 кг. Найдем сколько кг золота и серебра в нем. 8/16 = 0.5кг (в одной части), тогда в полученном сплаве 0.5 * 5 = 2.5кг золота и 5.5кг серебра.
Пусть у нас есть 1 кг первого сплава. Тогда по условию он имеет 0.4 кг золота и 0.6 кг серебра.
Пусть у нас есть 1 кг второго сплава. Тогда по условию он имеет 0.3 кг золота и 0.7 кг серебра.
Теперь нужно решить систему уравнений.
0.4x+0.3y = 2.5 кг
0.6x+0.7y = 5.5 кг
x+y = 8 кг
Решаем, и устанавливаем, что x = 1 y = 7.
Значит наш ответ: Нужно взять 1 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.
y = x²(x - 6) + 5
y = x³ - 6x² + 5
Находим производную функции:
y' = 3x² - 12x
Исследуем на монотонность функцию:
y' ≥ 0
3x² - 12x ≥ 0
3x(x - 4) ≥ 0
x ≥ 0 при (-∞; 0] и при [4; +∞), т.е. функция возрастает на (-∞; 0], убывает на [0; 4] и возрастает на [4; +∞).
Находим значения функции в крайних точках и точке 0 (эта точка является точкой максимума, т.к. в ней существует производная и функция меняет возрастание на убывание):
y(-1) = -1 - 6 + 5 = -2
y(2) = 8 - 24 + 5 = -9
y(0) = 0 - 0 + 5 = 5
ответ: yнаиб. = 5.
