ответ: Пары значений (a, b) равны (3, 3) и (-3, -3).
Объяснение:
Дано уравнение: (4c + a)(4c - b) = 16c^2 - 9.
Мы должны найти значения a и b.
Раскроем скобки в левой части уравнения:
(4c + a)(4c - b) = 16c^2 - 9.
(4c)(4c) + (4c)(-b) + (a)(4c) + (a)(-b) = 16c^2 - 9.
16c^2 - 4bc + 4ac - ab = 16c^2 - 9.
Сократим подобные члены:
-4bc + 4ac - ab = -9.
Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях c:
-4b + 4a = 0 (коэффициент при c^1).
-ab = -9 (коэффициент при c^0).
Из первого уравнения получаем:
4a = 4b.
Из второго уравнения:
ab = 9.
Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки.
Используем первое уравнение, чтобы выразить b через a:
b = a.
Подставляем второе уравнение:
a(a) = 9.
a^2 = 9.
Так как a^2 = 9, то a может быть либо 3, либо -3.
Если a = 3, то b = 3.
Если a = -3, то b = -3.
Таким образом, возможны две пары значений a и b:
a = 3, b = 3.
a = -3, b = -3.
