Бəрмүшенің коэфиценті мен дəрежесін анықта​

[1] Используем знания о Теореме Виета:
[1.1] x₁ + x₂ = - (- 4) = 4, тогда корень другого квадратного уравнения:
2x₁ + 2x₂ = | выносим за скобку 2 | = 2 * (x₁ + x₂) = | делаем замену | = 2 * 4 = 8 
[1.2] x₁x₂ = 2, тогда корень другого квадратного уравнения: 
2x₁2x₂ = 4 * (x₁x₂) = 4 * 2 = 8, отсюда составим квадратное уравнение:


[2] Раскроем скобки:
x² - 10x + 25 + x² - 6x + 9 - 2 = 0
2x² - 16x + 32 = 0 | вынесем 2 за скобку |
2(x² - 8x + 16) = 0 | решим квадратное уравнение |
D = 64 - 64 = 0, x = - (- 8) / 2 = 4.
[Проверка]
(-1)² + 1² = 2
1 + 1 = 2
2 = 2
[ответ]: 4

1) 3х²-124х-84=0

    D = 15376 + 1008 = 16384

  √D = 128

    x₁ = (124+128)\6 = 42

    x₂ = (124 - 128)\6 = -⅔

2) 7х²+6х+1=0

   D = 8

 √D = 2√2

x₁ = (-3 + √2) \ 7

x₂ = (-3 - √2) \ 7

 

3)(х²+9х+14)/(х²-49) = (x+2)(x+7) \ (x-7)(x+7) = (x+2) \ (x-7)

х²+9х+14 - приведённое

по т. Виета

x₁ + x₂ = -9

x₁ · x₂ = 14

x₁ = -2

x₂ = -7

Следовательно выражение х²+9х+14 раскладывается на множители (x+2)(x+7)

 

4) (х^2+4х-21)/(2х^2+11х-21) = (x-3)(x+7) \ (x+7)(2x-3) = (x-3)\(2x-3)

a) х^2+4х-21 = 0

D = 100

√D = 10

x₁=3

x₂= -7

х^2+4х-21 = (x - 3)(x+7)

б) 2х^2+11х-21 = (x+7)(2x-3)

 

 у astragorta во втором уравнении ошибка.