Здравствуйте с контрольной, заранее

Відповідь:

2.

 AM=x; BM=3x, то 3х+х=14,8; 4х=14,8; х=3,7

Звідси, АМ=3,7 дм, ВМ=11,1 дм.

3.

- Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

- Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

- Через любую точку проходит не менее одной прямой.

- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой

- Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

- Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

1)  y = 3/((x² + 5)¹/²))
[-3;3]
Решение
Находим первую производную функции:
y` = -3x / (x² +5)³/²
Приравниваем ее к нулю:
-3x / (x² +5)³/² = 0
x₁ = 0
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = (3/5)*√5
f(-3) = 0,8018
f(3) = 0,8018
ответ: fmin = 0,8; fmax = (3/5)*√5

2)  y = (1/2)*cos(2*x) + cos(x)
[0;π/2]
Решение
Находим первую производную функции:
y' = - sin(x) - sin(2x)
Приравниваем ее к нулю:
-sin(x) - sin(2x) = 0
x₁ = 0
x₂ = π
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 3/2
f(π) = -1/2
f(0) = 1.5
f(π/2) = -0.5
ответ: fmin = - 0.5, fmax = 3/2