Обозначим трапецию АВСД, меньшее основание ВС=7см, проведём высоту ВН =12см. Так как ВН высота, то треугольник АВН прямоугольный. Зная гипотенузу АВ и катет ВН найдём второй катет АН. По теореме Пмфагора АН=корень из 169-144 = корень из 25 = 5см.
Проведя вторую высоту СК и пименяя предыдущие действия получим ДК=5см.
Между высотами СК и АН образовался прямоугольник у которого противоположные стороны ВС=НК=7см.
Тогда основание АД=АН+НК+КД=5+7+5=17 см.
Площадь АВСД=1/2(ВС+АД)*2=1/2(7+17)*2=34см в квадрате
х - первоначальная масса 1-го кристалла
y - первоначальная масса 2-го кристалла
(4/100)х - прирост массы 1-го кристалла за год
(5/100)y - прирост массы 2-го кристалла за год
(4/100)х(3/12) - прирост массы 1-го кристалла за 3 месяца
(5/100)y(4/12) - прирост массы 2-го кристалла за 4 месяца
По условию имеем, что (4/100)х(3/12) = (5/100)y(4/12) <=> 3x = 5y (1)
Кроме того, по условию (х+20)/(y+20)=1,5 (2a) либо (y+20)/(x+20)=1,5 (2b)
Возможные значения x и y находим как решения системы уравнений (1) и (2а) либо как решения системы уравнений (1) и (2b).
Из (1) и (2а) находим, что x=100, y=60.
(1) и (2b) дает нам, что х < 0, y < 0. Нo этого не может быть, т.к. x и y - это массы кристаллов, и должны быть обе строго больше нуля.
ответ: первоначальная масса 1-го кристалла была 100 г, второго - 60 г.
