Решите тригонометрические задачи

в правильной 4-угольной пирамиде сечение проведенное через середину высоты и параллельное основанию разделит пополам и все ребра пирамиды. т. к. средняя линия треугольника в 2 раза меньше основания, то каждая сторона верхнего сечения меньше стороны основания в 2 раза. если сторона основания , то сторона сечения  . тогда площадь основания , а площадь сечения

 

пощадь верхнего сечения меньше площади в основания в раз. тогда

значит площадь сечения в четыре раза меньше площади основания

Найдем простую радикальную форму данного в задании корня, для этого умножим его на сопряженное число:
1/(6+√2) * (6-√2) / (6-√2)  = (6-√2) / (6-√2)(6+√2) =(6-√2) / (36-2) = (6-√2)/34
 
если наше уравнение ax^2 + bx + c =0 должно быть c рац. коэфф., то кв. корень из дискриминанта должен быть кратен √2(иначе кв. корню неоткуда взяться), откуда (и из формулы корней кв. ур-я) следует, что второй корень уравнения должен быть (6+√2)/34

пусть a = 1, тогда согласно теореме Виетта
(6+√2)/34  *  (6-√2)/34 = с
(6+√2)/34  + (6-√2)/34 = -b

c = (36-2)/(34*34) = 1/34
b = -12/34 = -6/17

и наше уравнение
x^2 -6/17x + 1/34 = 0
ну или в более человеческом виде (умножаем обе части на 34)
34x^2 - 12x + 1 =0