593. Два объекта падают на землю, и первый объект начинает убегать.
произошел за 3 секунды до второго. Между объектами
когда расстояние будет равно 1 см?
594. Поезд уходит от станции, увеличивая равную скорость, и
Через 10 мин его скорость достигает 60 км / ч. Тренироваться
определить ускорение.
595. Два тела находятся на расстоянии 32,2 м друг от друга.
-они начинают действовать друг против друга. Первый объект - 1,5 м в первую секунду, предшествующий каждой из последующих секунд.
стал проходить на 0,5 м больше, чем соседний. Второе тело - первое
0,7 м в секунду и на 0,3 м позже предыдущего. Через несколько секунд они
они сумасшедшие
596. Два шара вращаются по наклонной плоскости в одном направлении.
За первую секунду они преодолели дистанцию 0,5 м и 0,3 м.
и каждую секунду соответственно из предыдущего
Расстояние от 0,6 м до 0,4 м было большим. Мячи находятся на 10-й секунде
как далеко они будут друг от друга в конце концов?
597. Согласно легенде, именно индийский король изобрел игру в шахматы.
позволяет выбрать собственную награду.
Зерно в первой ячейке изобретенной шахматной доски
пшеница, два зерна для второго, четыре для третьего и так далее.
Дано:
S=132 км
S(плота)=60 км
v(теч.)=v(плота)=5 км/час
Найти:
v(собств. лодки)=? км/час
РЕШЕНИЕ
1) Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=v(теч.)=5 км/час. К тому времени, когда лодка вернулась на пристань А, плот был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость)=60÷5=12 (часов).
2) Лодка отправилась на 1 час позже, значит она была в пути 12-1=11 часов. Лодка проплыла между пристанями А и В 132 км, и вернулась обратно от пристани В к А, проплыв ещё 132 км.
Пуст х - собственная скорость лодки. По течению моторная лодка плыла со скоростью:
v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+5 км/час
Против течения моторная лодка плыла со скоростью:
v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=х-5 км/час
Время в пути по течению равно: t(по теч.) =S÷v(по теч.)=132/(х+5) часа
Время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =S÷v(пр. теч.)=132/(х-5) часа.
Всего на путь туда и обратно ушло 11 часов.
Составим и решим уравнение:
132/(х+5)+132/(х-5)=11 (умножим на (х-5)(х+5), чтобы избавиться от дробей)
132×(х-5)(х+5)/(х+5) + 132×(х+5)(х-5)/(х-5)=11(х+5)(х-5)
132(х-5) + 132(х+5)=11(х²-25)
132х-660+132х+660=11х²-275
264х=11х²-275
11х²-264х-275=0
D=b²-4ac=(-264)²+4×11×(-275)=69696+12100=81796 (√D=286)
х₁=(-b+√D)/2a=(-(-264)+286)/2×11=550/22=25 (км/час)
х₂=(-b-√D)/2a=(-(-264) -286)/2×11=-22/22=-1 (х₂<0 - не подходит)
ОТВЕТ: скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость) равна 25 км/час.
