и 
– среднеарифметическое равно 
и при этом 
на 
меньше двадцати пяти и на больше семнадцати.
монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на монет меньше изначального, а у Пети на монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на 
монет больше, чем у Пети.
монет. Тогда у Пети 
монет.
монет, а у Пети-II будет 
монет. При этом у Пети-II монет в 
раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:
было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда 
откуда:
было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет 
откуда:
как найти точки пересечения графика функции с осями координат?
с осью абсцисс график функции может иметь любое количество общих точек (или ни одной). с осью ординат — не более одной (так как по определению функции каждому значению аргумента ставится в соответствие единственное значение функции).
чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции).
чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).
примеры.
1) найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.
решение:
в точке пересечения графика функции с осью ox y=0:
kx+b=0, => x= -b/k. таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0).
в точке пересечения с осью oy x=0:
y=k∙0+b=b. отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b).
например, найдём точки пересечения с осями координат графика линейной функции y=2x-10.2x-10=0; x=5. с ox график пересекается в точке (5; 0).
y=2∙0-10=-10. с oy график пересекается в точке (0; -10).
2) найти точки пересечения графика квадратичной функции y=ax²+bx+c с осями координат.
решение:
в точке пересечения графика с осью абсцисс y=0. значит, чтобы найти точки пересечения графика квадратичной функции (параболы) с осью ox, надо решить квадратное уравнение ax²+bx+c=0.
в зависимости от дискриминанта, парабола пресекает ось абсцисс в одной точке или в двух точках либо не пересекает ox.
в точке пересечения графика с осью oy x=0.
y=a∙0²+b∙0+c=с. следовательно, (0; с) — точка, в которой парабола пересекает ось ординат.
например, найдём точки пересечения с осями координат графика функции y=x²-9x+20.
x²-9x+20=0
x1=4; x2=5. график пересекает ось абсцисс в точках (4; 0) и (5; 0).
y=0²-9∙0+20=20. отсюда, (0; 20) — точка пересечения параболы y=x²-9x+20 с осью ординат.
