Используя методы Эйлера и Рунге-Кутта, составьте таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиям у(0)=1 на отрезке [0; 0.5] с шагом h=0.1. Все вычисления вести с 3 десятичными знаками.
у ' =(х+у)2

Пусть
а1 = 2 - количество очков, набранных за первую минуту игры,
а2 = 4 - количество очков, набранных за вторую минуту,
а3 = 8 - количество очков, набранных за третью минуту,
.......
an - количество очков, набранных за последнюю минуту.
Количество очков постоянно удваивается, значит дело мы имеем с геометрической прогрессией со знаменателем q = 2.
Каждую минуту очки суммируются, т.е. актуальна будет формула суммы первых n членов прогрессии. Формула выглядит так:
Sn=b1(q^n-1)/q-1, q не равно 1.
К тому же, эта сумма должна быть не меньше 10 000.
Подставляя известные величины в формулу, получим такое неравенство:
2(2^n-1)/2-1>10 000
2^n-1>5000
2^n>5001
Ничего не остается, как вручную подобрать n.
При n = 13 выражение 2n будет больше 5001 (2^13 = 8192). Это значит, что через 13 минут Митя наберет больше 10 000 очков и перейдет на следующий уровень.

1. Из точек А и В в гранях двугранного угла опущены перпендикуляры АА 1 и ВВ 2 на ребро угла. Найдите длину отрезка АВ , если АА 1 =а , ВВ 1 =b 1 А 1 В 1 =с и двугранный угол равен α1 . Задача решена в учебнике п. 171, стр. 59.
2. У трехгранного угла (аbс ) двугранный угол при ребре с прямой, двугранный угол при ребре b равен ϕ, а плоский угол (bc ) равен γ (ϕ,γ< ).
Найдите два других плоских угла α = ∠ (ab ), β = ∠(ас )
Задача решена в учебнике п. 172, стр. 60
3. У трехгранного угла один плоский угол равен γ, а прилегающие к нему двугранные углы равны φ (φ < ). Найдите два других
плоских угла α и угол β, который образует плоскость угла γ с противолежащим ребром.