1)Найдите первообразную функции y=6x^5+5 для которой Найди (x^2+3)^6×2 xdx​

1.Весь обьем работы принимаем за 1.
2. Х - это время за которое всю работу сам выполнит 1 слесарь
3. Y - это время за которое всю работу сам выполнит 2 слесарь

Так как второй на 1 час=60 минут дольше, то первое уравнение системы

y - x = 60

Составляем второе уравнение:

1. Так как вся работа - это 1, то 1 слесарь за 1 минуту выполняет 1/x часть работы а второй за 1 минуту - 1/y часть работы

2. Работают вместе

1 слесарь 45 минут - значит всего выполнил работы - 1/x × 45

2 слесарь 45 минут и еще 2 часа 15 минут Итого работает 3 часа= 180 минут

Значит выполнил 1/y × 180 часть работы

вся работа - 1

уравнение получается:

1/x×45 + 1/y × 180 = 1
Решаем систему

Вышлю фото при необходимо сти.

При решении системы получается квадратное уравнение
x^2 - 165x - 2700=0
x = 180

Тогда y = 180+60= 240

ответ: 1 слесарь = за 3 часа, 2 слесарь - за 4 часа

Для решения данного выражения, мы сначала должны заметить, что в числителе у нас присутствует произведение двух тригонометрических функций (тангенса).

Так как мы имеем дело с перемножением тригонометрических функций, то нам следует использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить выражение.

Первое тригонометрическое тождество, которое мы можем использовать, это



Так как у нас в выражении есть номер действия 2a, мы можем использовать тождество дополнительно.

Давайте заменим в нашем исходном выражении и упростим его выражение:



Заменяем :



Приведем числитель к общему знаменателю:







Теперь мы можем заменить и с помощью других тригонометрических тождеств:







Упростим дробь в знаменателе:





Теперь мы можем сократить одинаковые слагаемые и получить окончательный ответ:



Таким образом, итоговым значением выражения является .