Постройки график функции
​

Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь

1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2

Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π

Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)

2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1

2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .

3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))

4.cos 5x-cos 7x=0

-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на  синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)

sin 6x=0 или sin x=0

6x=pn, x=pn/6 или x=pn

x=pn/6

5. sin (3x) =1

3х= π/2+2πn

x= π/6 + (2πn)/3

7. sin(3x)-sin(x)=0

2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0

2sin(x)*cos(2x)=0

1) sin(x)=0

x=π*n

2) cos(2x)=0

2x=(pi/2)+pi*n

x=(pi/4)+pi*n/2