НОМЕР 3 Решите задачу с системы уравнений: найдите двузначное число, если оно в 4 раза больше значения суммы его цифр и в 2 раза больше значения произведения его цифр

36.

Реши задачу с системы

уравнений.

Объяснение:

Пусть двузначное число содержит

а десятков и в единиц.

Тогда это число можно представить

в виде суммы разрядных единиц:

10а+в

Учетверенная сумма его цифр:

4(а+в)

Удвоенное произведение его цифр:

2ав

Составим систему уравнений:

{10а+в=4(а+в)

{10а+в=2ав

{10а+в=4а+4в

{10а+в=2ав

{6а=3в

{10а+в=2ав

{а=0,5в

{5в+в=2×0,5в^2

{а=0,5в

{в^2-6в=0

{а=0,5в

{в(в-6)=0

{в_1=6 {в_2=0 (не подходит)

{а=0,5в {а=0,5в

{в=6

{а=0,5×6

{в=6

{а=3

Искомое двузначное число:

10а+в=10×3+6=36

ответ: 36.