Какие из этих функций принимают только неотрицательные значения? 1)y = x; 2)у=2х; 3)у=х^2 ;4)y=1/x; 5)y=log2x;

6)y=x^3 ; 7)y=sinx; 8)y=2^-x ; 9)y=cosx; 10)y=x^0,5;

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения:

1) 10/(x+2) + 9/x = 1:

Умножить уравнение на х(х+2), чтобы избавиться от дробного выражения, надписать над числителями дополнительные множители:

=х*10 + (х+2)*9 = х(х+2)*1

Раскрыть скобки:

10х + 9х +18 = х² + 2х

Привести подобные члены:

-х²-2х+19х+18=0

-х²+17х+18=0/-1

х²-17х-18=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =289+72=361         √D= 19

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(17 - 19)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(17 + 19)/2

х₂=36/2

х₂=18;

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

2) x/(x+7) - (x-7)/(x-7)= (63-5x)/(x²-49)

15

Объяснение:

x-скорость ветра

Летя за ветром, его скорость стала 45+х, а против 45-х. В обеих случаях он пролетел 120км и потратил на все это в сумме 6 часов. Ко времени, за которое он пролетел двигаясь по ветру, добавляем время за которое он пролетел, летя против ветра и получаем 6. Решаем уравнение отталкиваясь от формулы S/v=t:

120/(45+x) + 120/(45-x) = 6

((120(45-х)+120(45+х))/((45+x)(45-x))=6

(5400-120x+5400+120x)/(2025+45x-45x-x^2)=6

10800/(2025-x^2)=6

10800=6(2025-x^2)

10800=12150-6x^2

6x^2=12150-10800

6x^2=1350

x^2=225

x1=15

x2=-15

Скорость не может быть отрицательной, поэтому х=15