Найдите точки локального максимума и локального минимума функции​

Этого я не указала,но:
нуль подмодульного выражения разбивает функцию на две кусочно-непрерывных из-за геометрического смысла модуля(расстояние),
но мы раскрываем его алгебраически.
Т.е.,при значениях аргумента,стоящих правее нуля подмодульного выражения и его включая,подмодульное выражение принимает неотрицательные значения,поэтому ничего не изменится,когда мы "скинем" модуль.
А если левее его нуля,то подмодульное будет отрицательным,но из-геометрического смысла мы при раскрытии выставляем минус перед модулем(меняем знаки).
Я этого не писала(разбора т.е.),но если вы вчитаетесь внимательно,то вы будете шарить в таких графиках.
Задача несложная,если есть навык,на моём ГИА был посерьёзней график:)
Из точек m:берём ординату вершины одной из парабол,берём ординату абсциссы склейки графиков.

Log2_(4^x + 81^x - 4 * 9^x + 3) > 2^x;
log2_(4^x + 81^x - 4 * 9^x + 3) > log2_2^(2^x);
2 > 1; ⇒ 4^x + 81^x - 4* 9^x + 3 > 4^x;
                  81^x - 4* 9^x + 3 > 0;
9^x = t > 0;
                            t^2 - 4 * t + 3 > 0;
  t1 = 1;
  t2 = 3;                     (t - 1) * ( t - 3) > 0;
  0 < t < 1    U     t > 3;
9^x  < 1    U       9^x > 3;
9^x < 9^0; U       9^x > 9^(1/2);
 x < 0;       U           x   > 1/2.
ответ х ∈ ( - ∞ ; 0)   U    (0,5;  +∞)