(x²-4x+4)/(2x²-6x+4)=(x-2)/(2x-2).
Объяснение: (x²-4x+4)/(2x²-6x+4)=(x-2)²/(2(x²-3x+2)=
=(x-2)²/(2(x-2)·(x-1))=(x-2)/(2·(x-1))=(x-2)/(2x-2).
Чисельник розписуєм зразу як різницю двочлена в квадраті:
x²-4x+4=(x-2)²;
Знаменик знаходим корені квадратного рівняння і вже розкладаєм квадратне рівняння за його коренями:
2x²-6x+4=2(x²-3x+2)=2×(x-1)×(x-2).
x²-3x+2=0;
√D=√(b²-4ac)=√((-3)²-4×2)=√(9-8)=√1=1;
x₁=(-b+√D)/2a=(-(-3)+1)/2=4/2=2;
x₂=(-b-√D)/2a=(-(-3)-1)/2=2/2=1;
x²-3x+2=(x-1)×(x-2).
