Дана функция : y=√х a) График функции проходит через точку А с координатами(а; 5√2) . Найдите значение a.

b) Если хє [1;9] , то какие значения будет принимать данная функция? ∈x

c) . Найдите значения аргумента, если y ∈ [11; 17]
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у≤3​

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.

1)задача

4см-80км

4/4=1см

80/4=20км

20км=2000000см

1:2000000

2)задача

5:8,2=15/24,8

основное свойство пропорции(a/b=c/d a*d=b*c)

5*24,8=124

8,2*15=123

124>123

следовательно

ответ:Не верна.

3)задача

х - 8

9 - 5

х*5=9*8

х*5=72

х=72/5

х=14,4

4)

7/3=х/12

7 - 3

х - 12

х*3=7*12

х*3=84

х=84/3

х=28

5)задача

10р. - 25кв.

х - 40кв.

х*25=10*40

х*25=400

х=400/25

х=16

ответ:16 рабочих.

6)задача

60*3=2,5*х

180=2,5*х

х=180/2,5

х=72

ответ:поезд должен идти со скоростью 72км/ч.

7)задача

12к. - 15кг

20к. - х

х*12=20*15

х*12=300

х=300/12

х=25

ответ:25кг смородины