Точка М равноудалена от всех вершин квадрата, значит её проекция является радиусом описанной окружности около квадрата. Пусть точка М проецируется на плоскость квадрата в точку О.
ОС-проекция МС
ОС=R*корень из2
ОС=8*корень из2
По т. Пифагора из прямоугольного треугольника МОС найдем МО=корень квадратный из(16^2-(8*корень из2)^2)=8*корень квадратный из 2-это расстояние от точки М до плоскости квадрата.
