Вариант 1. На «3»
3 sin x+ 5 cos x = 0
5 sin2 х - 3 sinх cos х - 2 cos2х =0
На «4»
3 cos2х + 2 sin х cos х =0
5 sin2 х + 2 sinх cos х - cos2х =1
На «5»
2 sin x - 5 cos x = 3
1- 4 sin 2x + 6 cos2х = 0

Складываем оба уравнения, получим:

x² - 2 * x * y + y² = 1.

Разложим по формуле квадрата разности, получим:

(x - y)² = 1,

x - y = 1,

x - y = -1.

Вычитаем из первого системного уравнения второе, получим:

x² - y² = 3.

Разложим как разность квадратов, получим:

(x - y) * (x + y) = 3.

Следовательно, получим две системы уравнений:

1. (x - y) * (x + y) = 3 и x - y = 1,

x + y = 3 и x - y = 1.

Складываем почленно:

2 * x = 4, откуда х = 2,

y = x - 1 = 2 - 1 = 1.

2. (x - y) * (x + y) = 3 и x - y = -1,

x + y = -3 и x - y = -1,

2 * x = -4,

x = -2,

y = x + 1 = -2 + 1 = -1.

ответ: (2; 1) и (-2; -1).

1) 7x + 4y =6;  7x + 4y-6 = 6-6;    7x + 4y - 6 =0     2) 7x + 4y =6;    4y =6-7x;       y= - x;   y= -                                                                      

Объяснение: до першого розв'язку: переносимо число в ліву частину шляхом додавання протилежного числа до обох частин і потім сума двох протилежних чисел дорівнює 0.  До другого розв'язку: переносемо змінну з протилежним знаком у праву частину потім розділяємо обидві частини рівняння на 4 і використовуємо комутативну властивість щоб змінити порядок доданків