Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
12 км/час; 15 км/час
Объяснение:
1) Пусть х км/час - скорость первого велосипедиста, а у км/час - скорость второго велосипедиста.
Выразим время сближения в часах:
20 минут : 60 минут = 1/3 часа
Тогда скорость сближения велосипедистов равна
х + у = 9 : (1/3) = 9 · 3
х + у = 27 км/час.
2) Так как расстояние между сёлами равно 9 км, а один велосипедист догонял другого в течение 3-х часов, то это значит, что его скорость на
9 : 3 = 3 км/час больше скорости другого.
То есть:
х - у = 3, откуда
х = 3 + у.
Так как х + у = 27, то
(3 + у) + у = 27
2 у = 27 - 3 = 24
у = 12 км/час
Откуда х = 27 - 12 = 15 км/час
ответ: скорость одного велосипедиста 12 км/час, скорость другого велосипедиста 15 км/час.
