Соотношение сторон треугольника 2: 4: 6, периметр 60 см. Найдите стороны и периметр треугольника с вершинами в середине сторон данного треугольника,.​

ответ:  KN= 3 см,  MN=5 см,   KM= 10 см.

РKNM=  18 см.

Объяснение:

Пусть одна сторона равна 2х. Тогда вторая равна 4х, а третья - 6х.

Р=a+b+c, где а=2х, b=4x, c=6x.

2x+4x+6x=60;

12x=60;

x=5;

a=2x=2*5=10 см.

b=4*5=20 см.  

с=6*5=30 см.

***

Точки середины сторон  делят их на равные отрезки.

По теореме Фалеса имеют место отношения:

АК/АВ=BN/DC=AM/AC; (MN║AB; KM║BC; KN║AC).

MN=а/2=10/2=5 - одна сторона искомого треугольника.

MK=b/2=20/2=10 см - вторая сторона треугольника.

NK=с/2=6/2=3 см - третья сторона треугольника.

P MKN=MK+KN+MN=5+10+3=18 см.