Хорошо, давайте решим задачу по нахождению наименьшего значения функции y = 4x^2 + 256x на отрезке [16;98].
Шаг 1: Найдем значение функции при концах отрезка.
- Подставим x = 16 в функцию: y = 4(16)^2 + 256(16) = 4(256) + 4096 = 1024 + 4096 = 5120.
- Подставим x = 98 в функцию: y = 4(98)^2 + 256(98) = 4(9604) + 25088 = 38416 + 25088 = 63504.
Шаг 2: Определим значения функции внутри отрезка.
- Вычислим производную функции: y' = 8x + 256. Затем приравняем ее к нулю и решим уравнение: 8x + 256 = 0. Вычтем 256 с обеих сторон: 8x = -256. Разделим на 8: x = -256/8 = -32.
- Теперь проверим, лежит ли найденная точка (-32) внутри отрезка [16;98]. Она не лежит внутри отрезка, поэтому проигнорируем эту точку.
Шаг 3: Сравним найденные значения y = 5120 и y = 63504 с целью определить наименьшее значение.
Мы видим, что y = 5120 является наименьшим значением на отрезке [16;98].
Ответ: Наименьшее значение функции y = 4x^2 + 256x на отрезке [16;98] равно 5120.
Для решения данного выражения, мы должны применить определенный порядок действий, чтобы упростить его и найти значение.
Шаг 1: Рассмотрим первое слагаемое 42,1 * 3/4.
У нас есть десятичное число 42,1, которое мы умножаем на дробь 3/4. Для умножения десятичного числа на дробь, мы перемножаем цифры десятичного числа на числитель дроби и полученные произведения делим на знаменатель дроби:
42,1 * 3/4 = (42 * 3) / 4 + (0,1 * 3) / 4
Шаг 2: Выполним умножение внутри скобок:
(42 * 3) / 4 = 126 / 4
(0,1 * 3) / 4 = 0,3 / 4
Шаг 3: Упростим полученные дроби:
126 / 4 = 31,5
0,3 / 4 = 0,075
Шаг 4: Применим ту же последовательность действий ко второму слагаемому 2,1 * 3/4:
2,1 * 3/4 = (2 * 3) / 4 + (0,1 * 3) / 4
Выполняя те же шаги действий, мы получаем:
(2 * 3) / 4 = 6 / 4 = 1,5
(0,1 * 3) / 4 = 0,3 / 4 = 0,075
Шаг 5: Осталось вычислить разность между первым и вторым слагаемыми:
31,5 - 1,5 = 30
Итак, значение данного выражения равно 30.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
