Milana2461
24.08.2021 18:07

Определите правило, по которому строится последовательность, запишите два последующих числа и задайте ей формулой n-ого числа. найдите десятый и двадцатый члены последовательности 1/2 ; 1/4 ; 1/8 ; 1/16 ; 1\32

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
gavric228
11.06.2020 11:39

геометрическая последовательность - последовательность в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q .

Нам дана геометрическая последовательность, найдём число q :

q=\frac{b_n}{b_{n-1}}=\frac{\frac{1}{4} }{\frac{1}{2} }=\frac{1}{2}

Значит 2 следующих числа можно получить таким

b_6=b_5*q=\frac{1}{32}*\frac{1}{2}=\frac{1}{64}\\\\b_7=b_6*q=\frac{1}{64}*\frac{1}{2}=\frac{1}{128}

Формула n-го члена геометрической последовательности:

b_n=b_1*q^{n-1}

Найдём формулу n-го члена для нашей последовательности , где

b_1=\frac{1}{2} , q=\frac{1}{2}  :

b_n=\frac{1}{2}*(\frac{1}{2})^{n-1}

Найдём 10-й член последовательности:

b_{10}=\frac{1}{2}*(\frac{1}{2})^9=(\frac{1}{2})^{10}=\frac{1}{1024}

20-й член:

b_{20}=\frac{1}{2}*(\frac{1}{2})^{19}=(\frac{1}{2})^{20}=\frac{1}{2^{20}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота