Велосипедист был в пути 5 часов. За первый час он проехал х км, а в каждый следующий час проезжал на 1 км меньше, чем в предыдущий. Найдите путь, который проехал велосипедист: 1) за второй час; 2) за третий час;
3) за последние два часа; 4) за все время движения.
Соч

Так как прямая у = 1 проходит выше гиперболы у = 1 / х на отрезке 1..4, то для определения площади надо интегрировать функцию
у = 1 - (1/х) в пределах 1..4.
Интегрируем почленно:Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:∫1dx=xИнтеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫−1xdx=−∫1xdxИнтеграл 1x есть log(x).Таким образом, результат будет: −log(x)Результат есть: x−log(x)Добавляем постоянную интегрирования:x−log(x)+constantответ:x−log(x)+constant
Подставив пределы, получим S = 3 - ln 4 = 1,61371 кв.ед.

Наименьшее трехзначное число, которое можно поделить на 3 без остатка -102

Далее идет 105, 108, 111, 114, 117, 120 261,264, 267...384, 387...414, 417, 420, 423...504, 507... и так далее.

Следовательно, каждое третье трёхзначное число будет делиться на 3.

Самое последнее трехзначное число, которое делится на 3 без остатка-это 999.

В общей сложности таких чисел всего 300.

Имеются в виду только целые числа , если учитывать ещё и дробные, их будет много больше.

А вообще делятся на 3 те числа, сумма цифр которых кратна трем.

Пример :642 (6+4+2=12)-значит делится на 3.