Площадь квадрата: S = a², где а - сторона квадрата.
Площадь увеличенного квадрата: S₁ = 36S = 36a² = (6a)²
То есть для увеличения площади квадрата в 36 раз, его сторону необходимо увеличить в 6 раз.
Периметр квадрата до увеличения:
P = 4a
Периметр увеличенного квадрата:
P₁ = 4 · 6a = 24a
Отношение периметров квадратов:
P₁/P = 24a/4a = 6 (раз)
ответ: при увеличении площади квадрата в 36 раз
его периметр возрастет в 6 раз.
