Определите коэффициент и степень одночлена 12х7у³/0,4х²

1) 1-я бригада выполняет задание за 40 дней, 2-я бригада - за 10 дней

2) 1-я бригада выполняет задание за 12 дней, 2-я бригада - за 24 дня.

Объяснение:

Пусть С - объём производственного задания

х - время, за которое задание выполняет 1-я бригада

- производительность 1-й бригады

у - время за которое задание выполняет 2-я бригада

- производительность 2-й бригады

- производительность бригад при совместной работе

- время выполнения задания при совместной работе

По условию         (1)

- время выполнения 1-й бригадой 1/3 задания

- время выполнения 2-й бригадой оставшихся 2/3 задания

По условию   ⇒ x + 2y = 60  ⇒ x = 60 - 2y   (2)

Подставим (2) уравнение в (1)

60y - 2y² = 480 - 8y

2y² - 68y + 480

y² - 34y + 240 = 0

D = 34² - 4 · 240 = 196

√D = 14

y₁ = 0.5(34 - 14) = 10 (дней)     х₁ = 60 - 2 · 10 = 40 (дней)      

у₂ = 0,5(34 + 14) = 24 (дня)     х₂ = 60 - 2 · 24 = 12 (дней)

sin105°*cos75°  = sin(180° -75°)*cos75° = sin75°*cos75°  =(sin2*75°)/2 =
(sin150°)/2 =(sin(180°- 30°))/2 = (sin30°)/2 =(1/2) /2 =1/4.

1)  sin105°*sin75°  = sin(180° -75°)*sin75° = sin75°*sin75° =sin²75°=
(1 -cos2*75°)/2 =(1 -cos150°)/2  = (1 -cos(180° -30°) )/2  = (1+cos30°) /2 =
(2+√3) / 4 .
* * * sin²75° =(sin45°cos30° + cos45°sin30°) ² = ( (1/√2)*(√3)/2 +(1/√2)*(1)/2)  ) ²  =(1/8) *(√3 +1) ² =(1/8) *(3 +2√3 +1)= (1/4)  *(2 +√3 )= (2 +√3 ) /4.
---
2) 4sin(π/6 -β)cos(π/6+β)=  4 *(sin(π/6 -β+π/6+β) + sin(π/6 -β-π/6-β)  )/2 =
2 *(sin π/3 + sin( -2β) )  = 2 *( (√3)/2  - sin2β )  =√3  -2 sin2β. 
* * * А если  преобразование начнем с правой стороны равенства , то
3 - 4cos²β = 4(1 - cos²β) -1 =4sin²β -1 =2*2sin²β -1 =2(1 -cos2β)  -1 =
2(1 - cos2β  -1/2) = 2(1/2 -cos2β) = 2(cosπ/3 -cos2β) = 2(cosπ/3 -cos2β) =
- 4sin(π/6- β)*sin(π/6+ β) .