4. Решите задачу с системы уравнений. Одна машинистка может напечатать рукопись на 5 часов быстрее, чем другая. При совместной работе они за два часа напечатают 1/3 рукописи. За сколько часов каждая из них напечатает эту рукопись?

Христа ради

Сначала периметр.
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его смежных сторон, т.е. P = 2(a + b)
10 < a < 11                   умножаем на 2:
20 < 2a < 22                                             (1)
5 < b < 6                      умножаем на 2:
10 < 2b < 12                                             (2)
Складываем неравенства (1) и (2)
20  + 10 < 2a + 2b < 22 + 12
30 < 2a + 2b < 34
Значит, 30 < P < 34.

Площадь можно оценить по-разному:
1) Высота h опущена на сторону a.
S = ah.
Умножаем неравенство с a на неравенство с h:
10·3 < ah <4·11
30 < ah < 44
Значит, 30 < S < 44.

2) Высота опущена сторону b.
S = bh.
Умножаем неравенство с b на неравенство с h:
5·3 < bh < 6·4
15 < bh < 24
Значит, 15 < S < 24. 

Построим график функции y = 2x – 3. Рассуждаем. Функция y = 2x – 3 является линейной. Значит, ее график - прямая, а чтобы построить его, нам достаточно найти координаты двух любых точек и провести через них прямую. Возьмем два произвольных значения аргумента x, например x = 0 и x = 4, и вычислим соответствующие им значения функции: если x = 0, то y = 2·0 – 3 = –3; если x = 4, то y = 2·4 – 3 = 5. Отметим точки A (0; -3) и B (4; 5) на координатной плоскости и проведем через них прямую (см. рисунок) Прямая AB — график функции y = 2x – 3.