1. Найдите коэффициент при х3 в биноминальном разложении (4 – 2х)4

(2)
2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой
неравенств {
х
2 − у ≤ 2,
у + 3х ≥ 4

(4)

3. Решите систему уравнений: {
х
2 − у = −2,
2х + у = 2

(3)

4. Решите задачу с системы уравнений:
Произведение двух положительных чисел равно 96. Одно из них на 4 больше
другого. Найдите эти числа. (5)
5. Из цифр 4, 5, 3, 6, 9 составлены все возможные пятизначные числа без
повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2? (3)
6. В роте 20 солдат и 5 офицеров. Сколькими из них можно выбрать
четырех солдат и двух офицеров для несения караула? (3)

Обычная косинусоида при x=0 имеет y=+1. Период 2 Пи =6.28. отложите его на оси.
Сдвиг по фазе -30 градусов означает сдвиг всей кривой вправо на 1/6 полупериода или 1/12 периода (это чуть больше 0,5). отложите метки на оси.
Коэффициент 2 растягивает результат по вертикали симметрично, а сдвиг -1 сдвигает вниз на 1.
Окончательно кривая лежит между горизонталями +1 и -3

Реально надо бы рассчитать точку сдвига, помеченную крестом, и относительно неё строить с обычным периодом растянутую по вертикали косинусоиду. 
Этот процесс нужно только для понимания как строится такая кривая.
А практически, вычисляем таблицу по формуле с малым шагом, откладываем точки на графике и соединяем плавно.

скорость моторной лодки от пристани до острова равна 50 км/ч.

1. x км/ч – скорость, с которой моторная лодка плыла от пристани до острова.

2. Составляем уравнение.

150 / x = 150 / (x + 10) + 0,5;

150 / x – 150 / (x + 10) = 0,5;

(150 * (x + 10) – 150x) / (x^2 + 10x) = 0,5;

(150x + 1500 – 150x) / (x^2 + 10x) = 0,5;

1500 = 0,5 * (x^2 + 10x);

0,5x^2 + 5x – 1500 = 0;

x^2 + 10x – 3000 = 0;

Дискриминант = 10 * 10 + 4 * 1 * 3000 = 12100 (корень из 12100 равен 110)

x = (-10 + 110) / 2 или x = (-10 - 110) / 2;

x ¹ = 50 или x = -60;

²

Так как скорость не может быть отрицательной, то она равна 50 км/ч.