У=х 2-9х-22 знайти область визначення функції

Лінійною називається функція, яку можна задати формулою виду у = kх + b, де х – незалежна змінна, k і b – деякі числа.

Графіком лінійної функції є пряма, тому для побудови графіка досить побудувати таблицю для двох значень аргументу і функції.
Якщо числа k і b не дорівнюють нулю, то пряма перетинає вісь абсцис і вісь ординат.

Якщо k ≠ 0, аb = 0, то пряма проходить через початок координат.

Якщо k = 0, аb ≠ 0, то пряма проходить паралельно осі абсцис і перетинає вісь ординат у точці b.

Область визначення лінійної функції – вся числова пряма.

Область значень лінійної функції – вся числова пряма.

При k, більшому за нуль, функція є зростаючою.

При k, меншому від нуля, функція є спадною.

Дано: F(x) = x² -2*x + 5,  y(x)= x+3

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).

-x²+3*x-2=0 - квадратное уравнение

b = 2 - верхний предел, a = 1 - нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.

s(x) =  y(x) - F(x) = 2 -3*x + x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

S(x) = 2*x -3/2*x² + 1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(b) = S(2) = 4 -6 + 2,67 = 0,67

S(a) = S(1) = 2 -1,5 + 0,33 = 0,83

 S = S(1)- S(2)  = 0,16(ед.²) - площадь - ответ

Рисунок к задаче в приложении.

Очень маленькая площадь.