Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 15 см, а периметр - 36 см. Можете скинуть вместе с решением

S = 54 см^2

Объяснение:

BC - гипотенуза, значит AC + AB = 36 - 15 = 21

Пусть AC = x, тогда AB = 21 - x, получаем:

По теореме Пифагора:

x^2 + (21-x)^2 = 225

x^2 + 441 - 42x + x^2 = 225

2x^2 - 42x + 216 = 0 / 2

x^2 - 21x + 108 = 0

x = 9(см) и x = 12(см) - катеты

S = a * b

S = (9 * 12) / 2 = 54(см)^2