Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок Дан треугольник ABC. Известно, что AB = 4 см. BC = 6√3 см, уголABC = 30градусов.

Найдите длину медианы BM.

1. 5x^2-10=0
5x^2=10
x^2=2
x=

2. 3x^2+15=0
3x^2=-15
x^2=-5
решений нет

3. x^2+4x=0
x(x+4)=0
x=0; x+4=0
x=0; x=-4

4. x^2-5x-2=0
D=25-4*1*(-2)=33
x1= (5+) /2
x2= (5- ) /2

5. 12x^2-5x-2=0
D=25-4*12*(-2)=121
x1=(5+11)/2*12 = 4/3
x2=(5-11)/2*12 = - 1/4

6. 15x^2 - 4x - 3 = 0
D=16+4*15*3 = 196
x1= (4+14)/30 = 0,6
x2= (4-14)/30 = - 1/3

7. x^2 + 7x -4=0
x1*x2=-4
x1+x2=-7
теоремой виета не получается, ответ будет с корнем...
D= 49 + 4*1*4 = 65
x1= (-7 +  ) /2
x2= (-7 -  ) /2

8. (3Х+2)(3Х-2)-(Х-3) (Х+2 ) = 32
9x^2 - x^2 -2x +3x +6 -32 = 0
8x^2 +x -30 = 0
D=1-4*8*(-30) = 961
x1=(-1 + 31) / 16 = 1,875
x2=(-1-31) / 16 = -2

Найдите все значения параметра а



не имеет корней на промежутке [-√5;2)

Преобразуем наше уравнение



введем замену переменной



тогда уравнение примет вид

где t≥0

Для того, чтобы уравнение имело решение, необходимо чтобы D>0
найдем D



посмотрим при каких а дискриминант будет больше 0


очевидно что при любых а 

найдем корни уравнения





так как t≥0
проверим наши корни







очевидно что этот корень нам не подходит
проверив аналогично убедимся что второй корень нам подходит
т.е. 


Теперь найдем корни уравнения





так как наш промежуток [-√5;2) то положительный корень при любых а не попадет в этот промежуток.
Достаточно рассмотреть только отрицательный корень







решим эти два неравенства





 ответ (-оо;2.5)∪[4;+oo)