Даны два угла АОВ и DOC с общей вершиной. Угол DOC расположен внутри угла АОВ. Стороны одного угла перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если разность между ними равна прямому углу. ​

Дано:

<AOB и <COD

<COD  внутри <AOB  

AO ┴ OD;  CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Т.к . AO ┴ OD;  CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

<COD = <AOD  - <AOC

<COD = <COB  - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим :

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно - <AOC = <DOB