Пусть задан единичный отрезок, тогда произвольный отрезок AB имеет длину,
равную некоторому положительному числу а.
Верно и обратное утверждение: если задано
любое положительное число а, то можно
указать отрезок AB, длина которого равна
этому числу.
Точные вычисления показывают, что если
сторона квадрата ABCD равна 1, то его
диагональ АС имеет длину 1,4142145
Вычисли длину половины диагонали АС с
точностью:
АС
до двух значащих цифр:
2
1, 4
~ 0, 70.
2
M
АС
до трёх значащих цифр:
2
AC
до четырёх значащих цифр:
2
У

Ax²+bx+c=0,D=b²-4ac, x1=(-b+√D)/2a, x2=(-b-√D)/2a
1)5x²+4x-1=0, D=16+20=36,√D=6
   x1=(-4+6)/10=2/10=1/5,x1=1/5
   x2=(-4-6)/10=-10/10=-1, x2=-1
2)3x²+10x+7=0,D=100-84=16,√16=4
   x1=(-10+4)/6=-6/6=-1, x1=-1
   x2=(-10-4)/6=-14/6=-7/3, x2=-7/3
3)16x²-2x-5=0,D=4+320=324,√324=18
   x1=(2+18)/32=20/32=5/8, x1=5/8
  x2=(2-18)/32=-16/32=-1/2, x2=-1/2
4)-7x²-4x+11=0
    7x²+4x-11=0,D=16+308=324,√324=18
   x1=(-4+18)/14=14/14=1,x1=1
   x2=(-4-18)/14=-22/14=-11/7,x2=-11/7
5)28x²-36x+11=0,D=1296-1232=64,√64=8
  x1=(36+8)/56=44/56=11/14,x1=11/14
  x2=(36-8)/56=28/56=1/2, x21/2
6)-23x²-22x+1=0,
   23x²+22x-1=0,D=484+92=576,√576=24
  x1=(-22+24)/46=2/46=1/23, x1=1/23
  x2=(-22-24)/46=-46/46=-1,x2=-1
7)-49x²+21x-2=0
    49x²-21x+2=0,D=441-392=49,√49=7
   x1=(21+7)/98=28/98=2/7, x1=2/7
   x2=(21-7)/98=14/98=1/7, x2=1/7
8)3x²-14x+16=0,D=196-192=4,√4=2
  x1=(14+2)/6=16/6=8/3, x1=8/3
  x2=(14-2)/6=12/6=2, x2=2

Возведем обе части в квадрат, запомнив, что х больше корня из 3.
х^4-6x^2+9=x-1
x^4-6x^2-x+10=0
Заметив, что х=2 решение будем искать коэффициенты а и b
(x-2)*(x^3-5+a*x^2+b*x)=0
-2a+b=-6
-5-2b=-1
2b=-4
b=-2
-2a=-4
a=2
Попробуем найти остальные корни.
x^3+2x^2-2x-5=0
x^3+2x^2=2x+5

Но  x  больше корня из 3.
Легко видеть тогда, что левая часть больше правой.
Действительно, подставив вместо 2x^2   6
получим  x^3 больше 2х-1
Подставив  вместо  x^3     3х
Получим х больше -1, что, конечно верно, когда х положителен.
Значит это уравнение решений в интересующей нас области  не имеет
ответ : х=2