1. [ ] Среди действительных чисел V64; иррациональное. 1,8 выберите
A) B) C) 1,8 D) E) V64
2. [ ] Укажите, к какому из интервалов действительных чисел принадлежит число /2
A) (0; 1,2) Б) (-0,2; 1,4)
B) (1; 1,4) г) (0; 1,4)
Д)(1.1; 1,5)
3. [ ] Вычислите рациональным
4. [ ] Разложите в порядке возрастания числа: 6
/88
5. [ ] Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
6. [ ] Найдите радиус окружности, если она ограничивает круг с площадью
15тт см2.
a-b
7. [ ] Упростите выражение: Сав-5 15-ja a+b
8. ( ) Дана функция = Vx.
a) График функции проходит через точку с координатами A(a; 2v6 ). Найдите значение а.
б) Если х є [0: 16], то какие значения будет принимать данная функция?
B) [13:19]. Найдите значения аргумента. г) Найдите при каких х выполняется неравенство у 3

ответ: ниа.

объяснение:

к сожалению, не существует общего единого метода, следуя которому можно было бы решить любое уравнение, в котором участвуют тригонометрические функции. успех здесь могут обеспечить лишь хорошие знания формул и умение видеть те или иные полезные комбинации, что вырабатывается лишь практикой.

общая цель обычно состоит в преобразовании входящего в уравнение тригонометрического выражения к такому виду, чтобы корни находились из так называемых простейших уравнений:

сos px = a; sin gx = b; tg kx = c; ctg tx = d.

Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию.
Ее сумма:
Sn = n(a1 + an)/2,
где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член.
По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528.
Получается неравенство:
528 > n(1+n)/2
n(1+n) < 1056
n^2 + n - 1056 <0
Найдем корни:
Дискриминант:
Корень из (1+4•1056) =
= корень из (1+4224) =
= корень из 4225 = 65
n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32
n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.

(n-32)(n+32) <0
n-32<0
n+32>0

n<32
n>-32 - не подходит, поскольку n >0

1 < n < 32
Это значит, что n= 31.

ответ: 31

Проверка:
Если бы n=32, то:
(1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.