1. Даны отрезок AB, точка Е, не лежащая на прямой AB, точки 0 и P, лежащие на прямой АВ. Каково взаимное расположение прямой ЕО и отрезка AB, прямой OP и отрезка АВ?
(чертеж обязателен)

1)  х(х²-16) =0     пока мы приравниваем  нулю,чтобы решить
     х(х-4)(х+4) =0    
     х1=0       х-4=0 отсюда х2= 4       х+4=0   отсюда  х3= -4 
рисуем  луч, отмечаем эти точки

 - 404⇒
Теперь возьми из интервала от минус ∞ до -4 любое значение и подставь его в данное первое неравенство вместо х, например х= -5
проверяем:  (-5)³ - 16(-5)= -125+80= -45 <0   - верно, значит этот интервал подходит,
далее смотрим второй интервал, возьми точку
х= - 1, подставь в нерав-во (-1)³-16(-1)= -1 +16=15 <0 неверно!
второй интервал не подходит,далее,
третий интервал смотри от 0 до 4
возьми точку х=1 подставь её   1-16= -15< 0 -верно, 
последний интервал от 4 до плюс+∞ Пусть х= 5
подставь 5³-16·5=125-80< 0 неверно
значит ответ такой :
Х⊂от - ∞до -4∪от 0 до 4, не включая точки -4,0,4 ,так как стоит строгий знак неравенства < ( без равно)

2) 4х³-х>0
    х( 4х²-1)=0
    х(2х-1)(2х+1)=0
    Х1=0    2х-1=0 значитХ2= 1/2=0,5    2х+1=0  Х3= - 0,5
   
       -0,500,5⇒ Точно также из четырех интервалов бери пробные точки и подставь в нерав-во 4х³-х>0
Интервалы, в которых пробные точки обратят неравенство в верное и будут объединенным решением , возьми пробные точки, например -1, -0,1   0,1;    1( это с первого по четвертый интервал)

     

Михаил александрович шолохов (1905–1984 гг.) – знаменитый прозаик, публицист. родился на хуторе кружилином, на дону, близ станицы вешенской. мать шолохова была родом из крестьянской семьи, отец – выходец из рязанской губернии, выращивал пшеницу на покупной казачьей земле; служил приказчиком, паровой мельницы. впечатления детства и юности оказали большое влияние на формирование михаила шолохова как писателя. безграничные просторы донских степей, зеленеющие берега величавого дона навсегда вошли в его сердце. с детских лет он впитывал в себя родной говор, задушевные казачьи песни. с детства писателя окружала своеобразная атмосфера: быт казаков, их каждодневный труд на земле, тяжелая военная служба, покосы в займище, пахота, сев, уборка пшеницы.шолохов учился в церковно-приходской школе и гимназии. в 1912 г. поступил в каргинское начальное училище, в класс, который вел михаил григорьевич копылов (впоследствии шолохов изобразил его под своей фамилией в романе "тихий дон"). вскоре после этого михаил шолохов тяжело заболел воспалением глаз, и отец отвез его в глазную лечебницу в москву, в ту самую снегиревскую больницу, в которую попадает и главный герой "тихого дона" – григорий мелехов. не окончив каргинского училища, шолохов поступил в подготовительный класс московской гимназии шелапутина, а через три года продолжил учение в богучаровской гимназии. в годы учебы шолохов с увлечением читал книги и зарубежных писателей-классиков. особое впечатление на него произвели рассказы и романы льва николаевича толстого. среди наук, преподаваемых в гимназии, шолохова больше всего интересовали и . отдавая предпочтение , он в юношеском возрасте начал пробовать свои силы в стихах и прозе, сочинял рассказы, юмористические сценки.перед революцией семья шолоховых поселилась на хуторе плешакове еланской станицы, где отец писателя работал паровой мельницей. летом михаил приезжал к родителям на каникулы, и отец часто брал его с собой в поездки по дону. в одной из таких поездок шолохов встретился с давидом михайловичем бабичевым, вошедшим в "тихий дон" под именем давыдки-вальцовщика, который работал на плешаковской мельнице с двенадцати лет. в это же время на плешаковской мельнице работал пленный чех ота гинс, который в романе "тихий дон" изображен под фамилией штокман. в последние годы жизни шолохов тяжело болел, но держался стойко. даже врачи удивлялись его терпению. он перенес два инсульта, диабет, потом рак горла. и, несмотря ни на что, продолжал писать. творчество шолохова внесло огромный вклад в . в его произведениях поэтическое наследие народа соединилось с достижениями реалистического романа xix и xx вв., им были открыты новые связи между духовным и материальным началами, между человеком и окружающим миром. в его романах впервые в мировой трудовой народ предстает во всем многообразии и богатстве типов и характеров, в такой полноте нравственной и эмоциональной жизни, которая ставит их в ряд образцов мировой .