В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Величина угла КВС равна 400. Найдите величину угла АВК и угла АВС ​

Это второй вопрос:
В период кризиса Римская империя столкнулась с рядом серьезных проблем. Они затронули абсолютно все слои общества и стороны жизни государства. Жители империи в полной мере ощутили на себе влияние политического, экономического и социального кризиса. Также разрушительные явления коснулись торговли, ремесла, армии и государственной власти. Однако многие историки утверждают, что главной бедой империи стал в первую очередь духовный кризис. Именно он и запустил те процессы, которые в дальнейшем привели к распаду некогда мощной Римскойимперии.

Обозначим центр окружности О, точку касания К. 

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ⇒

∆ МОК - прямоугольный. 

Отношение катетов  10:24=5:12 указывает на то, что длины сторон треугольника из Пифагоровых троек 5:12:13, в которых эти длины –целые числа.⇒ МО=2•13=26. И это можно проверить по т.Пифагора.

МО=√(KO²+KM²)=√676=26

В прямоугольном треугольнике каждый катет является высотой, проведенной к другому катету.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S=КМ•КО:2=24•10:2=120 см²