При каких значениях параметра а система имеет бесконечно много решений? 3x-5y=4

ax+15y=-12

Если ответ получился нецелым, запишите его в виде обыкновенной несократимой дроби, не выделяя целую часть.

Например, 37/10, 2/3

Пусть a = x + y, b = x - y.

a² - 5a + 4 = 0
a² - 4a - a + 4 = 0
a(a - 4) - (a - 4) = 0
(a - 1)(a - 4) = 0
a = 1; a = 4
x + y = 1; x + y = 4

b² - b - 2 = 0
b² + b - 2b - 2 = 0
b(b + 1) - 2(b + 1) = 0
(b - 2)(b + 1) = 0
b = -1; b = 2.
x - y = -1; x - y = 2

Получаем систему четырёх совокупностей: 
1)
x + y = 1
x - y = -1 

2x = 0
x + y = 1

x = 0
y = 1

2)
x + y = 1 
x - y = 2

2x = 3
x + y = 1

x = 1,5
y = -0,5

3) 
x + y = 4
x - y = -1

2x = 3
x + y = 4

x = 1,5
y = 2,5

4) 
x + y = 4
x - y = 2

2x = 6
x + y = 4

x = 3
y = 1

Все системы решены алгебраическим сложением

ответ: (0; 1), (1,5; -0,5), (1,5; 2,5), (3; 1). 

task/30136078

(x² + x - 2)(x² + x + 2) = - 2 ⇔(x² + x)² - 2²  = - 2 ⇔ x⁴ + 2x³ + x² - 2 =0  

x₁*x₂*x₃*x₄  = - 2                                                ответ :  - 2.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x⁴ + px³+qx² +rx+ s =0

x₁+x₂+x₃+x₄=  -  p                                                * * * -2  * * *

x₁*x₂+x₁*x₃+x₁*x₄+x₂*x₃+x₂*x₄+x₃*x₄= q              * * *  1   * * *

x₁*x₂*x₃+x₁*x₂*x₄ +x₁*x₃*x₄+ x₂*x₃*x₄ = - r            * * *  0 * * *

x₁*x₂*x₃*x₄ = s                                                      * * * -2  * * *

(x - x₁)(x - x₂)(x - x₃)(x - x₄ ) =(x² - (x₁+x₂)x + x₁*x₂)*(x² - (x₃+x₄)x +x₃*x₄ ) =

= x⁴ - (x₁+x₂+x₃+x₄)x³ + ( x₁*x₂+x₁*x₃+x₁*x₄+x₂*x₃+x₂*x₄+x₃+x₃*x₄ )x²

- (x₁*x₂*x₃+x₁*x₂*x₄ +x₁*x₃*x₄+ x₂*x₃*x₄)x + x₁*x₂*x₃*x₄