700 и 515
Объяснение:
x - количество строк, которые писал ежедневно 1-й программист.
y - количество строк, которые писал ежедневно 2-й программист.
Система уравнений:
30(x-y)=5550; x-y=5550/30; x-y=185 |×10
70x+100y=100500 |10
10x-10y=1850
7x+10y=10050
10x-10y+7x+10y=1850+10050
17x=11900
x=11900/17
x=700 - количество строк, которые писал ежедневно 1-й программист.
700-y=185
y=700-185
y=515 - y - количество строк, которые писал ежедневно 2-й программист.
Пусть a>b>0 докажите что a³>b³, a³>ab², a⁴>a²b², a²b²>b⁴
a² - b² = (a - b)(a + b)
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
a>b>0 ⇒ a - b > 0 a > 0 b > 0
1. a³>b³
a³ - b³ > 0
(a - b)(a² + ab + b²) > 0 так как a - b > 0 по условию, вторая скобка > 0 как сумма положительных чисел чтд
2. a³>ab²
a³ - ab² > 0
a(a² - b²) > 0
a( a - b)(a + b) > 0 так как a и a - b > 0 по условию, вторая скобка > 0 как сумма положительных чисел чтд
3, a⁴>a²b²
a⁴ - a²b² > 0
a²(a² - b²) > 0
a²(a - b)(a + b) > 0 так как a и a - b > 0 по условию, вторая скобка > 0 как сумма положительных чисел чтд
4. a²b²>b⁴
a²b²- b⁴ > 0
b²(a² - b²) > 0
b²(a - b)(a + b) > 0 так как b и a - b > 0 по условию, вторая скобка > 0 как сумма положительных чисел чтд
