1. Доказать тождество
sinα +sin5α+sin7α +sin11α = 4cos2α*cos3α*sin6α
sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =
2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=
2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α
- - - - - - -
2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3
- - -
Cначала упростим выражение:
sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =
sinα(2cos5α*cos∝ - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =
sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=
= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) = || sinα =-1/√3 ||
= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² ) = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27
Відповідь:
1. При каких значениях переменной значение y-6 равняется значению трехчлена y2-9y+3?
9; 1
2. Найдите корни уравнения (2x-1)(2x+1)-x(1-x)=2x(x+1).
то, которое начинается с 3(не -3!!)
3. Найдите дискриминант и количество корней уравнение 2x2-6x-3,5=0.
D = 64
Два корня
4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 70, а одна из сторон на 9 больше другой.
38
5. Найдите корни уравнения x2-8x+20=0.
корней нет
6. При каком значении b имеет один корень уравнение 2x2+4x-b=0.
-2 (не забывайте что писать нужно без пробелов, засчитает за ошибку)
7. При каком значении b имеет один корень уравнение: 3x2-bx+12=0. Если задача имеет несколько решений, то в ответе укажите наибольшее значение b.
12
Пояснення:
