Найди градусные меры углов АBC, ABE, если сумма двух
вертикальных углов равна 68 градусов​

 Выражение: 12*x*(x-8)-4*x*(3*x-5)=10-26*xответ: -50*x-10=0Решаем по действиям:
1. 12*(x-8)=12*x-96
  12*(x-8)=12*x-12*8
  1.1. 12*8=96
      X12
       _ _8_
       96
2. (12*x-96)*x=12*x^2-96*x
  (12*x-96)*x=12*x*x-96*x
  2.1. x*x=x^2
      x*x=x^(1+1)
    2.1.1. 1+1=2
          +1
           _1_
           2
3. 4*(3*x-5)=12*x-20
  4*(3*x-5)=4*3*x-4*5
  3.1. 4*3=12
      X4
       _3_
      12
  3.2. 4*5=20
      X4
       _5_
      20
4. (12*x-20)*x=12*x^2-20*x
  (12*x-20)*x=12*x*x-20*x
  4.1. x*x=x^2
      x*x=x^(1+1)
    4.1.1. 1+1=2
          +1
           _1_
           2
5. 12*x^2-96*x-(12*x^2-20*x)=12*x^2-96*x-12*x^2+20*x
6. 12*x^2-12*x^2=0
7. -96*x+20*x=-76*x
8. -76*x+26*x=-50*xРешаем по шагам:
1. (12*x-96)*x-4*x*(3*x-5)-10+26*x=0
  1.1. 12*(x-8)=12*x-96
      12*(x-8)=12*x-12*8
    1.1.1. 12*8=96
          X12
           _ _8_
           96
2. 12*x^2-96*x-4*x*(3*x-5)-10+26*x=0
  2.1. (12*x-96)*x=12*x^2-96*x
      (12*x-96)*x=12*x*x-96*x
    2.1.1. x*x=x^2
          x*x=x^(1+1)
      2.1.1.1. 1+1=2
              +1
               _1_
               2
3. 12*x^2-96*x-(12*x-20)*x-10+26*x=0
  3.1. 4*(3*x-5)=12*x-20
      4*(3*x-5)=4*3*x-4*5
    3.1.1. 4*3=12
          X4
           _3_
          12
    3.1.2. 4*5=20
          X4
           _5_
          20
4. 12*x^2-96*x-(12*x^2-20*x)-10+26*x=0
  4.1. (12*x-20)*x=12*x^2-20*x
      (12*x-20)*x=12*x*x-20*x
    4.1.1. x*x=x^2
          x*x=x^(1+1)
      4.1.1.1. 1+1=2
              +1
               _1_
               2
5. 12*x^2-96*x-12*x^2+20*x-10+26*x=0
  5.1. 12*x^2-96*x-(12*x^2-20*x)=12*x^2-96*x-12*x^2+20*x
6. -96*x+20*x-10+26*x=0
  6.1. 12*x^2-12*x^2=0
7. -76*x-10+26*x=0
  7.1. -96*x+20*x=-76*x
8. -50*x-10=0
  8.1. -76*x+26*x=-50*x
Решаем уравнение -50*x-10=0:
Тестовая функция, правильность не гарантируется
Решаем относительно x:
x=-10/50=-0.2.

ответ:  3  решения будет , когда a∈{49} ∪ {4*(10-√51)}

Объяснение:

Рассмотрим уравнение 1 :

(|y-10|+|x+3|-2)*(x^2+y^2-6)=0

Уравнение представляет собой совокупность  квадрата с центром  в точке: B(-3;10)  с половиной диагонали равной 2  и окружность с центром в начале координат и радиусом √6.

Рассмотрим уравнение 2

(x+3)^2+(y-5)^2=a -окружность с центром в точке : A (-3 ;5)  и радиусом равным √a  (находится на одной вертикали с квадратом из уравнения 1)

На рисунке показаны случаи  касания окружности  из уравнения  к  окружности и к квадрату из уравнения 1.

3 решения будет либо когда окружность из уравнения 2 касается квадрата (в 1 точке ) и пересекает окружность уравнения 1  ( в двух точках соответственно) ,  либо  когда касается окружности  уравнения и пересекает квадрат ( в двух точках соответственно).  

Все обозначения смотрите на рисунке.

Найдем  расстояния между центрами:

AB=10-5=5

AO=√(5^2+3^2)=√34

a1=5-2=3 → a=3^2=9

a2=5+2=7 → a=7^2=49

a3=√34-√6=√2* (√17-√3)  → a= (√2* (√17-√3) )^2=40-4√51=4*(10-√51)

a4=√34+√6=√2*(√17+√3) → a= (√2*(√17+√3) )^2=4*(10+√51)

Cравним:  a1  и a3

3  и √2* (√17-√3)

9 и 40-4*√51

4√51 и 31

816 < 961

Так же очевидно ,что :

a4=√34+√6 >√25+√4 =7=a2

a3=√34-√6<√49=7=a2

a4>a2>a3>a1

Тогда из рисунка видно, что 3 решения получается когда :

a=a3^2=4*(10-√51)

a= a2^2=49

a∈{49} ∪ {4*(10-√51)}

Теперь рассмотрим отдельно  то , когда a=0

В этом случае уравнение 2 имеет вид :

(x+3)^2 +(y-5)^2=0

Поскольку  квадрат число неотрицательное , то

x=-3  ; y=5

Но  эта точка не  принадлежит области первого уравнения.

ответ :  3  решения будет , когда a∈{49} ∪ {4*(10-√51)}