Алгебра: Разложите на множители: 1- вс- с+в

Разложите на множители: 1- вс- с+в

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

refdiamond

30.08.2020 10:44

Решите систему уравнений методом подстановки: -х+2у=4. 7х-3у=5...

polina359674

30.08.2020 10:44

Найти область определения функции ㏒(девяти9)(x+5)/x...

LiNkoLine

30.08.2020 10:44

7класс )двадцать вторых сколько будет скажите...

alinavn2014

30.08.2020 10:44

Найдите значение выражения: 1) а²-2а+1 при а=101; -9; 31; 0,4 2) x²+4x+4 при х=98: , -32; -2,5...

alisavakhnina1

08.02.2023 02:49

Средняя линия равностороннего треугольника равна 12 см. найдите переметр этого треугольника...

Alllexxxsss

08.02.2023 02:49

Решите уравнение : х (х в квадрате + 2х+1)=2(х+1)...

SandraBulitl

08.02.2023 02:49

Система: 3^x*7^y=27783 x+y=7 ( 11)...

плюскваммиперфекти

08.02.2023 02:49

Решите уравнение 1-2х\3 + 2- 3х\4 + х\5= 1\12...

sirdemenev

02.02.2022 00:04

Решите уравнение : (х+3)в квадрате = (х-5) в квадрате...

Mimi1602

26.12.2022 02:10

Вкинотеатре число мест в ряду на 70 больше числа рядов. сколько рядов в кинотеатре, если всего в нём имеется 800 мест? ! заранее !...

Ответ:

reginaruzova1

13.02.2021 07:26

Решим уравнение xy+z^2=1

относительно

:

$z=\pm \sqrt{1-xy},xy \leq 1$

для решения в целых числах необходимо, что бы подкоренное выражение было полным квадратом:

$\left \{ {{1-xy=k^2,k\in Z} \atop {xy \leq 1}} \right.$

используем условие, что x+y=2;y=2-x

$\left \{ {{1-x(2-x)=k^2,k\in Z} \atop {x(2-x) \leq 1}} \right.;
\left \{ {{1-2x+x^2=k^2,k\in Z} \atop {2x-x^2 \leq 1}} \right.;
\left \{ {{(x-1)^2=k^2,k\in Z} \atop {0 \leq 1-2x+x^2}} \right.;$

$\left \{ {{(x-1)^2-k^2=0,k\in Z} \atop {0 \leq (x-1)^2}} \right.;$

второе условие системы выполняется всегда

получили: $(x-1-k)(x-1+k)=0,k\in Z$

$x=1+k,or,x=1-k,k\in Z$

$\left \{ {{x=1+k} \atop {y=2-(1+k)}} \atop {z=\pm k } \right.,or, \left \{ {{x=1-k} \atop {y=2-(1-k)}} \atop {z=\pm k } \right.$

$\left \{ {{x=1+k} \atop {y=1-k}} \atop {z=\pm k } \right.,or, \left \{ {{x=1-k} \atop {y=1+k)}} \atop {z=\pm k } \right.$

ответ: (1+k;1-k;k); (1+k;1-k;-k); (1-k;1+k;k); (1-k;1+k;-k); где $k\in Z$

Докажем, что $\frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc};a\ \textgreater \ 0;b\ \textgreater \ 0;c\ \textgreater \ 0$

Пусть a=x^3

;

;

тогда наше неравенство равносильно неравенству (его нам тепер нужно доказывать):
$x^3+y^3+z^3 \geq 3xyz$

$x^3+y^3+z^3-3xyz \geq 0$

предлагаю разложить на множители уже самому
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

$x+y+z\ \textgreater \ 0$ по условию

докажем, что $x^2+y^2+z^2 \geq xy+xz+yz$

для это рассмотрим верное неравенство:
$(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2 \geq 0$

$x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2 \geq 0$

$2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz \geq 0$

$x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz \geq 0$

$x^2+y^2+z^2 \geq xy+xz+yz$

мы доказали, что $\frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc};a\ \textgreater \ 0;b\ \textgreater \ 0;c\ \textgreater \ 0$

тогда $a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc}=3* \sqrt[3]{1}=3$

неравенство доказано

0,0(0 оценок)

Ответ:

boykorostik

31.01.2022 13:13

1. Выразите переменную х через переменную у: 1,5у-3х+2,7=0
1,5у-3х+2,7=0
3х=1,5у+2,7
3х=3(0,5у+0,9)
х=0,5у+0,9

2.Найдите два каких-либо решения уравнения: 2х в квадрате +у=4х
2х²+у=4х
2х²-4х+у=0
Д=16-4*2*у=16-8у
х1,2= 4+/-√(16-8у)
   4
подставляем у=2
получаем х=1
при у=-6 получаем х1=3, х2=-1

3.Решите систему уравнений:
а) {х+у=9,
{х+у в квадрате=29
с первого уравнения получаем
у=9-х
подставляем значение у во второе уравнение
х+(9-х)²=29
х+81-18х+х²-29=0
х²-17х+52=0
Д=17²-4*52=289-208=81=9²
х1,2= 17+/-9
      2
х1=13 х2=4
у1=9-13=-4 у2= 9-4=5
ответ (13;-4), (4;5)

б) {х-у=3,
{х в квадрате+у в квадрате=17

Из первого уравнения получаем
х=3+у
Подставляем х во второе уравнение
(3+у)²+у=17
9+6у+у²+у²=17
2у²+6у-8=0
у²+3у-4=0
Д=9+16=25=5²
у1,2= -3 +/- 5
         2
у1=-4 у2=1
х1=-1 х2=4
ответ (-1;-4) и (4;1)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку