²пусть х длина, у -ширина
решаем системой
х*у=6
2х+2у=10
ху=6
2х=10-2у
ху=6
х=5-у
(5-у)*у=6
х=5-у
х=5-у
5у-у²=6
-у²+5у-6=0
Д=25-4*(-1)*(-6)=1
у1=-5+1 =2 у2=-5-1 =3 значит это ширина
-2 -2
подставим х=5-у наидем длину х1 =5-2=3 х2= 5-3=2
ответ ширина 2 см,длинна 3 см ( так как ширина не может быть больше длинны
ну если для младших классов то методом подбора тоже можно подобрать
плошадь 6 стороны 6 и 1 или 2 и3 , но у нас периметр10 , значит на подходит только вариант 2и 3
проверим 2*3= 6 см кв площадь
2*2+2*3=10 см периметр
Пусть АВСМ - ромб, АС = 10 и ВМ = 16 - диагонали, О - точка пересечения диагоналей. Тогда АО = СО = 1/2 АС = 5, ВО = МО = 1/2 ВМ = 8, прямоугольный треугольник АОВ имеет гипотенузу АВ = корень(5^2 + 8^2) = корень(89). И так, сторона ромба корень(89). По теореме косинусов находим косинус угла противолежащего основанию в равнобедренном треугольнике: АВС АС^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos(ABC) cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - АС^2) / 2AB*BC cos(ABC) = (89 + 89 - 100) / (2*89) cos(ABC) = 39/89. Аналогично для треугольника АВМ cos(BAM) = (89 + 89 - 256) / (2*89) cos(BAM) = -39/89. ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)
