Решите системы уравнений!
1){x=y²-4y,
{x+y=4;
2){x²-y 2;

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68

ответ: 2 x + 1.

г) При каких m и n многочлен x 3 + m x + n при любых x делится на x 2 + 3 x + 10 без остатка.

(Решение проектируется на экран или заранее написать на доску).

Решение. При делении “уголком” получим x 3 + m x + n = (x 2 + 3 x + 10) (x – 3) + ((m – 1) x + (n + 30)).

Т.к. деление выполняется без остатка, то (m – 1) x + (n + 30) = 0, а это возможно (при любом x) только в случае, когда m = 1, n = –30.

ответ: m = 1, n = –30.

2. Теоретический опрос.

а) Как читается теорема Безу?

б) Привести пример, где используется теорема Безу.

в) Из правила перемножения двух многочленов как найти старший коэффициент произведения?

г) Имеет ли степень нулевой многочлен?

д) Найти степень многочлена (3 x 499 – 5 x 400 + 7 x 372 – 11) 4 + (x – 1) 2006 . (ответ: десятая)

е) Приведите многочлен (x 2 – 1) (x 2005 + x 2003 + x 2001 + … + x) к стандартному виду. (ответ: x 2007 – 1).

Объяснение:

Отметь как лучший ответ