Скоротать дроб p^2-16/p^2-8p+14​

В решении.

Объяснение:

Упростите выражение и найдите его значение:

1) (х + 7)(х - 3) - (х - 6)(х + 2), если х = -2,5;

Раскрыть скобки:

х² - 3х + 7х - 21 - (х² + 2х - 6х - 12) =

Раскрыть скобки:

= х² - 3х + 7х - 21 - х² - 2х + 6х + 12 =

Привести подобные члены:

= 8х - 9 =

= 8 * (-2,5) - 9 =

= -20 - 9 = - 29.

2) (a + 3)(а - 6) + (9 – 5а)(a + 1),    если а =1 1/4  (а=1,25)

Раскрыть скобки:

а² - 6а + 3а - 18 + 9а + 9 - 5а² - 5а =

Привести подобные члены:

= -4а² + а - 9 =

= -4 * 1,25² + 1,25 - 9 =

= -6,25 + 1,25 - 9 = -14.

Заметим, что в системе х встречается только во второй степени. Поэтому, если некоторая пара (х; у) - решение системы, то и пара (-х; у) - решение системы. Так как по заданию система должна иметь только одно решение, то необходимо выполнение условия х=-х. Это достигается только при х=0.
Подставляя значение х=0 в систему, получим:

Проверим, удовлетворяют ли значения р=1 и р=-1 условию.
При р=1:


Данный случай не подходит, так как система имеет три решения.
При р=-1:


Данный случай подходит, система действительно имеет одно решение.
Кроме того, можно было построить графики уравнений:
- окружность с центром в точке (0; 0) и радиусом 1
- стандартная парабола ветвями вниз с вершиной в точке
(0; р). Двигая эту параболу вдоль оси ординат, можно убедиться, что единственное пересечение с окружностью происходит лишь при р=-1.
ответ: р=-1