А1(12;4) , В1(4; 20) , С1(-12; 12).
Объяснение:
1. Выполняем построение треугольника АВС.
2. Строим график прямой у = 4 . Это горизонтальная прямая проходящая через точку (0; 4)
3. Выполняем построение симметричной фигуры:
Т. А совпадает с точкой А1, т.к. ордината т. А = 4 и лежит на прямой у = 4.
от т. В проводим перпендикуляр к прямой у = 4. Откладываем перпендикуляр такой же длины в противоположною сторону от прямой у = 4.
То же самое выполняем для т. С.
Координаты ΔA1B1C1 можно определить графически:
А1(12;4) , В1(4; 20) , С1(-12; 12).
Также ординаты симметричных точек можем определить математически:
у1 = 4 + (4-у) = 8-у.
Здесь 4 - это сдвиг координат вверх на 4 единицы, (4-у) - расстояние между осью симметрии и точками исходного треугольника.
Абсциссы остаются неизменными, т.к. ось симметрии - горизонтальная.
5. 4(х - 8) = -0,5 6. 5(х + 4) = -0,9
х - 8 = -0,5 : 4 х + 4 = -0,9 : 5
х - 8 = -0,125 х + 4 = -0,18
х = 8 - 0,125 х = -0,18 - 4
х = 7,875 х = -4,18
7. (х + 3) · 2 = (х + 8) · 2
х + 3 = х + 8
х - х = 8 - 3
0х = 5
х = - нет решений, так как на 0 делить нельзя!
8. (х - 5) · 2 = (х + 10) · 2
х - 5 = х + 10
х - х = 10 + 5
0х = 15
х = - нет решений, так как на 0 делить нельзя!
9. х - х/12 = 55/12 10. х - х/12 = 11/3
(12/12)х - (1/12)х = 55/12 (12/12)х = (1/12)х = 11/3
(11/12)х = 55/12 (11/12)х = 11/3
х = 55/12 : 11/12 х = 11/3 : 11/12
х = 55/12 · 12/11 х = 11/3 · 12/11
х = 55/11 х = 12/3
х = 5 х = 4
