Найдём уравнение плоскости АВС. Точки A(1;2;3), B(2;-1;1), C(-1;-2;0).
Вектор АВ = (1; -3; -2), вектор АС = (-2; -4; -3).
(x - 1) (y - 2) (z - 3) | (x - 1) (y - 2)
1 -3 -2 | 1 -2
-2 -4 -3 | -2 -4 = (x - 1)*9 + (y - 2)*4 + (z - 3)*(-4) - (y - 2)*(-3) - (x - 1)*8 - (z - 3)*6 = 9x - 9 + 4y - 8 - 4z + 12 + 3y - 6 - 8x + 8 - 6z +18 = x + 7y - 10z + 15 = 0.
Плоскость АВС пересекает ось Ох при значении координат y = 0, z = 0.
Отсюда координата точки на оси Ох: (-15; 0; 0).
1.
А) -8*(x-0,5)*(x-3)
-8*x^2+28*x-12
D=784-384=400
x1=0,5
x2=3
Б) -3*(x-8)*(x+0,5)
-3*x^2+22.5*x+12
D=506,25+144=650,25
x1=-0,5
x2=8
В) -3*(x+8)*(x-0,5)
-3*x^2-22.5*x+12
D=506,25+144=650,25
x1=0,5
x2=-8
Г) - 8*(x+3)*(x+0,5)
-8*x^2-28*x-12
D=784-384=400
x1=-0,5
x2=-3
2.
А) -2*(x-12)*(x+31)
-2*x^2-38*x+744
D=7396
x1=-31
x2=12
Б) 12*(x-2)*(x-31)
12*x^2-396*x+744
D=121104
x1=31
x2=2
В) -2*(x+12)*(x-31)
-2*x^2+38*x+744
D=7396
x1=31
x2=-12
Г ) (x-2)*(x-12)*(x-31)
x^3-45*x^2+458*x-744
3.
3x^2+14x-5=0
D=256
x1=1/3
x2=-5
(3x-1)*(x+5)=3x^2+14x-5
А) (3х-1) (х+5)
4.
(9х^2-6х+1)/(6х^2+х-1)=(3x-1)^2/(2x+1)(3x-1)=(3x-1)/(2x+1)
A) (3x-1)/(2x+1)
