какие получится задания , соч алгебра​

Для решения задачи через квадратное уравнение, необходимо обозначит скорость течения реки как х км/ч.

В таком случае, скорость теплохода по течению будет равна: (18 + х) км/ч.

Скорость теплохода против течения реки составит: (18 - х) км/ч.

Получим уравнение суммы времени.

(50 / (18 + х)) + (8 / (18 - х)) = 3

900 - 50 * х + 144 + 8 * х = -3 * х^2 + 972.

3 * х^2 - 42 * х + 72 = 0.

х^2 - 14 * х + 24 = 0.

Д^2 = (-14)^2 - 4 * 1 * 24 = 196 + 96 = 100.

Д = 10.

х = (14 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч.

Скорость течения реки 2 км/ч.

3. У трикутнику АВС сторону АВ точками M і N поділили на три рівні частини. Знайти вектор CM , якщо CA  a і CB  b .
Відповідь: CM  2a  b . 3
4. Чотирикутник ABCD – паралелограм, О – точка перетину його діагоналей, М – довільна точка, відмінна від О. Виразити вектор a  MA  MB  MC  MD
через вектор MO .
Відповідь: a  4MO .
5. У рівнобічній трапеції ABCD відомо: нижня основа AB  a , бічна сторона
AD b і кут між ними A  . Розкласти за векторами a і b вектори BC , 3
CD , AC і BD , що утворюють решту сторін і діагоналі трапеції.
Відповідь: BC   b a  b ; CD  b  a a ; AC  a  b a  b ;
aaa
BD  b  a .
6. У трикутнику АВС проведено медіани AD, BE і CF. Довести, що
AD  BE  CF  0 .
7. Дано ромб ABCD. Чи будуть рівними вектори: 1) AD і DC ; 2) AD і BC ;
3) AB і CD ?
Відповідь: 1) ні; 2) так; 3) ні.