Контрольная работа Вариант 1
1. Выполните действия:
a +4 8а
4a a-16
3ry
(3r);
5 0,2
2. Вычислите: 125
3. Решите уравнение x+81x = 18.
36 + 1
4. Упростите выражение (-16+1) 2b – 2
5. Из пункта Мв пункт N, находящийся на расстоянии 4,5 км
от пункта м, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним
выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше
скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт
N он прибыл одновременно с велосипедистом.​

1. Выполнение действий с алгебраическими выражениями:

a + 4 - у нас есть два слагаемых, a и 4. Мы можем их просуммировать, чтобы получить a + 4.

8a - у нас есть два слагаемых, 8 и a. Мы можем перемножить эти числа, чтобы получить 8a.

4a - a = 4a - 1a = (4-1) a = 3a. У нас есть два слагаемых, 4a и -1a. Мы можем их вычесть, чтобы получить 3a.

а - 16 - у нас есть два слагаемых, a и -16. Мы можем их вычесть, чтобы получить а - 16.

3ry - не уверен, что я правильно понимаю этот термин. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или проверьте правописание.

(3r) - у нас есть два слагаемых, 3 и r. Мы можем перемножить их, чтобы получить 3r.

5 - 0,2 = 5 - 2/10 = 5 - 1/5 = 25/5 - 1/5 = 24/5 = 4,8. У нас есть два слагаемых, 5 и -0,2. Мы можем их вычесть, чтобы получить 4,8.

2. Вычисление выражения:

125 - это куб числа 5, так как 5 * 5 * 5 = 125.

3. Решение уравнения:

x + 81x = 18 - чтобы решить это уравнение, мы можем объединить коэффициенты при x и собрать их в одно слагаемое:

x + 81x = 18
82x = 18
x = 18/82
x = 9/41

Ответ: x = 9/41

4. Упрощение выражения:

(-16 + 1) 2b - 2 = -15 * 2b - 2 = -30b - 2. У нас есть два слагаемых, -16 и 1. Мы можем их просуммировать, чтобы получить -15. Затем мы умножаем на 2b, чтобы получить -30b. Из этого выражения мы вычитаем 2, чтобы получить -2.

5. Нахождение скорости пешехода:

Согласно условию задачи, скорость велосипедиста в 3 раза больше скорости пешехода.

Давайте предположим, что скорость пешехода равна v км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет 3v км/ч.

Зная, что пункты M и N находятся на расстоянии 4,5 км друг от друга, мы можем использовать формулу времени, чтобы найти скорость каждого путешественника.

Для пешехода: время = расстояние / скорость = 4,5 км / v км/ч = 4,5/v часов

Для велосипедиста: время = расстояние / скорость = 4,5 км / (3v) км/ч = 4,5/(3v) часов

Так как оба путешественника прибыли в пункт N одновременно, время их путешествия должно быть одинаковым:

4,5/v = 4,5/(3v)

Мы можем умножить обе стороны уравнения на v и 3v, чтобы избавиться от знаменателя.

4,5 * 3v = 4,5 * v
13,5v = 4,5v

Теперь мы можем вычесть 4,5v из обеих сторон уравнения.

13,5v - 4,5v = 4,5v - 4,5v
9v = 0

Наш ответ: v = 0.

Однако это невозможное решение, так как скорость не может быть равной нулю. Возможно, в задаче допущена ошибка или недостаточно информации для решения.