Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
В четырехугольнике ОМСР все углы прямые и две смежных стороны равны r, значит это квадрат. Тогда
СМ = СР = ОМ = ОР = r
ВМ = r - a
AP = r - b
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, поэтому
ВК = ВМ = r - a
AK = AP = r - b
AB = BK + AK = 2r - a - b = c
